作者/Simba
欢迎回来，本篇从一个基本概念——留存谈起。面试的时候“留存”也是大概率会被问到的一个问题，如果想确认自己的回答怎么样，我们一起探讨一下。本文约4000字，读完需要10分钟。
01留存怎么算
“留存不就是用户在未来xx天的使用情况么，比如第一天拉新1000，第二天有100个人来了，留存率10%。” 这个算法本身没有问题，就比如前文中的一个例子：
有一个鼓励试用的活动持续2天，我们来看3日留存率的计算。
10月1日，1000人试用；第一天这1000人中300登陆CRM软件；第二天，有200人登陆CRM软件；第三天，有150人登陆CRM系统。
10月2日，1500人试用；第一天有400人登陆CRM软件；第二天有200人登陆CRM软件；第三天有150人登陆CRM系统。
那么针对10月1日和10月2日这两天的活动，三天的留存率分别是这样的（蓝色内容所示）:
但是要反映整体活动的3天留存率，应该怎么计算呢。我的方法是，把这几天活动中第X天的留存总人数，除以这几天拉新的总人数，即：
第一天整体的留存率为：
第一天的留存的总人数之和/这几天活动拉新的总人数
第二天整体的留存率为：
第二天的留存的总人数之和/这几天活动拉新的总人数
……
以此类推，如下图中绿色内容所示:
这也是我在上文中提到的方法，然而一位小伙伴提出了他的看法（如果这位小伙伴看到此篇，可以联系我哦~）。
于是我把具体计算方法放在更大群体里讨论，不同的声音出现了，那种情形就像一帮南北方朋友在我家聚餐，我在西红柿炒鸡蛋里准备放糖，被一个北方人看到后大声质疑：“西红柿鸡蛋不要放糖啊”， 然后另外一帮南方人马上回答“啊，当然要放糖啊”。
“留存算同一周期下的平均值会好一点， 不是和的平均，而是百分比的均值”, 所以这里的另外一种方法是这样的，把两天的留存百分比加起来，除以总天数，即：
第一天整体的留存率为：
（10月1日的day1留存率+ 10月2日的day1留存率）/2
第二天整体的留存率为：
（10月1日的day2留存率+ 10月2日的day3留存率）/2
……
以此类推（如下图橙色内容所示）:
貌似两种算法看起来结果都差不多，可是又有另外一个声音出现了：
“一般情况下两种算法所得值差不了太多，但是如果两天的拉新数量差别很大，留存比率差别也大的情况下，就会出现不一致的情况， 比如下面这个例子，按照第一种方法算出来是2.75%， 第二种方法算出来是46%。”
哇，那要怎么算。“第二种用加权平均去算就好了，权重可以用拉新人数来算。”于是衍生了第三种算法，但仔细一看，按照拉新人数加权算其实和第一种算法是一样的（如下图第三行浅绿色所示）。
此时另外一个声音将话锋转移到一个新的问题：“先不去讨论对错，你们有想过这两种算法在业务应用上的差异点么？忽略场景而言，对绝大多数运营的人来说，肯定会先盯这个数字；因为第一条数据里98%的流失，需要反思的事情太多了，后面的更容易去做策略的落实，有方向和动力。”
所以为了体现这种异常，我们需要全局全细节的留存信息，就回到了最初的阶梯式留存表格，利用热力图将异常值高亮显示（比如下图），让业务人员一眼看到异常来展开分析，并且这些异常值后面往往蕴藏着机会或者风险，或者——bug。
但是，如果要更准确的体现整体活动的3天留存率，我们又需要将这些异常值剔除掉来计算留存率，剔除的方法多种多样（大家可以参考Python 库Pyod的各种算法，在这个Kaggler 分享的PDF中有各种详细算法：https://www.kaggle.com/getting-started/104950）。在剔除异常数据的情况下，无论采用第一种算法或者第二种算法，差别并不大，对于业务的价值是差不多的，如下图所示。嗯，这下问题可以稍作终结了。
然而，关于留存的探讨并没有到此为止, 搞清楚留存计算后，作为一名优秀的数据分析师，既要知道留存数据怎么算，也要知道留存数据怎么用的问题。
02留存怎么用
搞清留存计算之后，我们问一下，为什么要看留存？千万不要觉得这是产品经理的事情，数据分析师们只有明白了为什么，才能更好的提供准确可靠的数据。留存的用处之一是通过留存率和其他要素的情况下，预估公司收益（这也是数据分析师在面试时经常遇到的问题），但留存数据的用处可远不止于此。
笔者曾经在一篇文章里看到这样一句话 “Without retention, your product is a leaky bucket”，翻译过来是“没有留存，犹如竹篮打水一场空” （或者翻译更形象一点，“没有留存，你的推广就是个无底洞”），好不容易拉新的客户，全部又流出去了。而在互联网下半场的浪潮里，另外一种增长黑客模型早已经浮出水面，即由AARRR 模型转变为RARRA，如下图所示，在RARRA模型中，留存--Retention 首当其冲，即先实现留存，再去做产品推广，让产品自己去运营，实现获客。
张小龙的[微信十年]相信不少人看过，演讲中所提的：“这是一种典型的微信style的产品方法，即通过产品而非运营的方法，找到事情的撬动点，通过产品能力让事情运转起来” 和RARRA的理念高度一致。我们今天就蹭一下热点，用留存的框架“套路”一下微信视频号的成长过程，纯属学习视角的讨论，欢迎大家拍砖留言。
个人认为RARRA增长模型下，产品成长过程中有以下几个阶段，而留存在是这几个阶段都需要关注的指标之一：
找到Market Fit，这个阶段留存分析能帮助产品发现“生存能力”。
培养初期留存用户的使用习惯，持续优化核心功能，这个阶段留存分析能帮助产品发现“基本能力”。
让更多的人看到核心功能，使产品被更广泛的人使用，这个阶段留存分析能帮助产品发现“价值能力”。
详细展开来说一下：
阶段1：找到Market Fit(即产品与市场的契合点)，这个阶段留存分析能帮助产品发现“生存能力”。
微信视频号找到Market Fit 的过程是这样的，“以下摘自张小龙《微信十年》原文”。
“可能在2017年吧...但后来就不了了之了...
第一个版本其实只是搭建了这样一个ID体系，但这样的效果并不好...
但头几个月的滚动特别困难，似乎陷入了死结…
（2020年）5月份的时候，我们做了视频号最重大的一个改变...于是五月份发布了基于朋友点赞的新的灰度版本，终于看到了上扬的数据，用户的留存非常高。”
不知道大家看到这个过程是什么感受，我在想，作为业界“顶级产品的顶级产品经理”，都经历了如此多的曲折来尝试新事物，我们又有什么理由不去承担风险，快速试错呢？
那么龙哥所提到的“上扬的数据”是什么呢？什么样的留存曲线算是找到了Market Fit， 如下图所示，绿色代表没有找到Market fit 的留存曲线，蓝色代表找了market fit 的曲线，显示出“上扬”的趋势。当然这个过程并非像这条曲线这样简单，只是为了学习，我将这个曲线做了简化处理。
阶段2：培养初期留存用户的使用习惯，持续优化核心功能，这个阶段留存分析能帮助产品发现“基本能力”。
“以下仍然摘自张小龙《微信十年》原文”。
“所以6月视频号的用户到了一个量级。数字其实不重要，但对于一个内容形态的产品来说，一定量级的用户意味着解决了生死问题，即流量的循环起来了... 有这个用户基数说明生存下来了，这时候就可以开始做基础功能的完善了，比如直播能力等。没有过生死线的话，做再多功能也是白搭。”
注意到没有：“一个量级..数字其实不重要..做基础功能的完善”，意味着在阶段1解决生存问题之后，数字的增长并没有作为重点来看，而是开始做“基础功能的完善”。即在第二个阶段，就是要不断刺激这部分用户持续使用，黏住他们，从而得到长期的留存，所以你看到的简化后的留存曲线的变化可能是这样：
阶段3: 让更多的人看到核心功能，使产品被更广泛的人使用，这个阶段留存分析能帮助产品发现“价值能力”。
这里谈一点我对微信视频号的观察，目前在我周围的人群中，微信视频号的用户占比不算太高，大部分人仍然觉得视频号是像抖音一样是杀时间的机器（目前的确也是）。原谅我周围的人都比较勤奋，不是“围观群众”，不愿意将时间花在消遣类的社交上 。但同时我也看到越来越多的高管、精英人士、原来写公众号的，开始做微信视频号了，趋势是好的。所以，个人感觉微信视频号目前仍然这个阶段3。至于微信视频号能否走好阶段3，未来拭目以待。
那么，在产品的这个阶段，如何利用留存分析帮助产品发现“价值能力”呢？我们大体可以把用户分为新用户、已有用户、已流失用户来分析。
新用户的留存分析：找到能让新用户再次回来的事件（从阶段2中挖掘），利用这个事件改进产品的第一印象，从留存曲线上来说，新用户的留存曲线的变化更倾向于下图这种。当然为了夸大第一印象的作用，我们把这个留存曲线简化了很多。
已有用户的留存分析：可能有些人说，已有用户是不是意味着已经留存下来，就不需要做留存分析了。恰恰相反，这部分用户的留存分析最能体现出产品的核心价值，即利用已有用户的行为痕迹帮助我们理解“产品能给用户带来什么价值”。
拿视频内容产品来举例，使用者可能是希望用视频做品牌宣传，可能是为了找到自己的圈子学习专业领域知识，也可能是为了好玩，可能还有一些我们也看不到的价值。我们按照行为我们把视频内容产品的用户粗略分成两大类（其实还可以细分），创作者和观赏者。针对两类角色我们需要定义不同的留存标准：
1.创作者的留存定义可能是这样的：
留存初始行为是发布视频
留存后续行为是发布视频
时间频率是每周，或者是其他定制化天数
即距离上一次发视频不超过一周（或者是其他定制化天数）又发了一次视频的用户为创作者的留存。
2. 对于观赏者的留存定义可以是这样的：
留存初始行为是观看视频
留存后续行为是观看视频
时间频率是每天，或者是其他定制化天数
即距离上一次看视频不超过1天（或者是其他定制化天数）又看了一次视频的用户为观赏者的留存。
你看到的简化后的留存曲线可能是这样的：
通过对不同行为群体进行留存分析是对产品细分价值的判断，我们可以帮助产品构建出一个健康的增长引擎。
已流失用户的留存分析：
为什么流失的客户还需要留存？
因为我们需要把老客户拉回来。
有研究表明重新激活老客户实际上比获新客成本更低。
这些用户可能是你在第一阶段获取的用户，因为彼时产品对他们来说价值不大，但到了第三阶段，或许到了一个赢回他们的好时机：
适宜地组织老客户拉回活动，告诉他们最近产品的变化（而不是骚扰式的push）， 是不是会更有效。
在做这样一些活动时，我们同样需要观察客户重新拉回的留存率，用于评判产品的变化是否具备拉回“已流失用户”的能力。
把时间拉长，这部分的留存曲线甚至可能是呈现“微笑型曲线”。
当然上述的留存分析在产品不同阶段的应用并不是一概而论的，只能说在不同的阶段，我们的留存分析有不同的侧重。不变的一点是“留存分析” 在产品的全生命周期都扮演着非常重要的角色，尤其是在当下互联网产品百花齐放的时代，留存显得尤为重要。
03 总结
留存是当下互联网产品重要的评价指标，也是当前形势下增长黑客模型的第一要素。本文从两个角度对留存分析进行讨论：
留存怎么算，我们需要提供一个准确的留存率分析报告，这更多是数据分析师的职责。
留存怎么用，如何运用留存分析来推进产品迭代，以实现产品增长，这更多是产品经理的职责，但是作为数据分析师，理解数据的运用也同样重要。
当然，本文是抛砖引玉，欢迎各位数据分析师、产品经理、数据产品经理一起探讨，若有错误不吝指正。
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